位运算

为什么会存在十六进制并且广泛使用？

我的理解是十进制描述的是纯数值型，十六进制是标称型+数值型，标称型用于处理状态机。人有十个手指，这可能是十进制最早起源的原因，但是无法表示状态。我们如何记录正负，甚至是虚数、复数。如果不加入额外标识无法表示吧，那机器呢，他可是只能运算二进制信号，所以最合适的描述载体有两个必要条件：

1. 二的直系等比倍数；
2. 大于十并且越小越好。

那么十六是最合适的选择。

---

计算机通信的基本原理是将电信号转换为逻辑信号，其转换方式是将高低电频表示为二进制数中的1和0, 再通过不同的二进制序列来表示所有的信息。

含义	Pascal语言	C语言	Java	Scala	Python
按位与	a and b	a & b	a & b	a & b	a & b
按位或	a or b	a ¦ b	a ¦ b	a ¦ b	a ¦ b
按位异或	a xor b	a ^ b	a ^ b	a ^ b	a ^ b
按位取反	not a	~a	~a	~a	~a
左移	a shl b	a << b	a << b	a << b	a << b
带符号右移	a shr b	a >> b	a >> b	a >> b	a >> b
无符号右移			a >>> b	a >>> b	a >>> b

BIN_OCT_HEX_DEC

• BIN : binary 二进制

• OCT : octal 八进制

• DEC : decimal 十进制

• HEX : hexadecimal 十六进制

  位运算基于二进制

与 and运算 &

同位同为1结果为1

5 & 3

标识	DEC	BIN
数一	5	0101
数二	3	0011
结果	1	0001

4 & 1

标识	DEC	BIN
数一	4	0100
数二	1	0001
结果	0	0000

或 or运算 |

同位存在1结果为1

5 | 3

标识	DEC	BIN
数一	5	0101
数二	3	0011
结果	7	0111

10 | 5

标识	DEC	BIN
数一	2	0010
数二	5	0101
结果	7	0111

异或 xor运算 ^

同位不同结果为1

5 ^ 3

标识	DEC	BIN
数一	5	0101
数二	3	0011
结果	6	0110

10 ^ 5

标识	DEC	BIN
数一	2	0010
数二	5	0101
结果	7	0111

10 ^ 10

标识	DEC	BIN
数一	7	0111
数二	7	0111
结果	0	0000

非 not运算 ~

按位取反

~ 5

标识	DEC	BIN
数一	5	0101
结果	-6	1010

左移位 shl运算 <<

左移2n位后，低位补0

5 << 2

标识	DEC	BIN
数一	5	0000 0101
结果	10	0000 1010

右移位 shr运算 >>

右移2n位，高位补0

4 >> 2

标识	DEC	BIN
数一	4	0000 0100
结果	2	0000 0010

易失去精度，无法恢复

5 >> 2

标识	DEC	BIN
数一	5	0000 0101
结果	2	0000 0010